Abaixo dez exercícios de trigonometria com os respectivos gabaritos no final:
Questão 1 (PUC-MG) A expressão /Softcom/SV%20v3/Dados/Users/adilson/Arquivos/Figuras/3840)
[(tg x)/(1+tg x)] +[(tg x)/(1-tg x)] é idêntica a:
a) sec 2x
b) tg 2x
c) sec 4x
d) tg 4x
e) sec x tg x
Questão 2 (PUC-RS) A expressão
/Softcom/SV%20v3/Dados/Users/adilson/Arquivos/Figuras/4186)
[ cos^4 α - sen^4 α + cos^2 α - sen^2 α ] é idêntica a
a) /Softcom/SV%20v3/Dados/Users/adilson/Arquivos/Figuras/4187)
2*cos α
b) /Softcom/SV%20v3/Dados/Users/adilson/Arquivos/Figuras/4188)
2*sen α
c) /Softcom/SV%20v3/Dados/Users/adilson/Arquivos/Figuras/4189)
cos 2α
d) /Softcom/SV%20v3/Dados/Users/adilson/Arquivos/Figuras/4190)
sen 2α
e) /Softcom/SV%20v3/Dados/Users/adilson/Arquivos/Figuras/4191)
cos 2α - sen 2α
Questão 3
a) (0;1)
b) (0;1/2
/Softcom/SV%20v3/Dados/Users/adilson/Arquivos/Figuras/4194)
)
c) (-oo;0)
d) (0;2)
e) (-1;1)
Questão 4
a) cos x + sen x
b) sen x - cos x
c) cos x - sen x
d) 1 - sen 2 x
e) 1
Questão 5 (UFCE) Considere a equação cos
2x - cosx - 2 = 0. Pode-se afirmar que a soma de suas soluções que pertencem ao intervalo [0, 4
/Softcom/SV%20v3/Dados/Users/adilson/Arquivos/Figuras/5312)
pi ] é:
a) 1
b) -1
c) 0
d) 4
pi
e) 2
pi
Questão 6
a) 1
b) -1
c) csc
2x - 1
d) sen
2x
e) 0
Questão 7 (PUC-PR) Se simplificarmos a expressão obteremos:
/Softcom/SV%20v3/Dados/Users/adilson/Arquivos/Figuras/5786)
a) sen
/Softcom/SV%20v3/Dados/Users/adilson/Arquivos/Figuras/5135)
β
b) tg
β
c) cos
β
d) cos β
e) sen
β
Questão 8 (UERJ) Um holofote está situado no ponto A, a 30 metros de altura, no alto de uma torre perpendicular ao plano do chão. Ele ilumina, em movimento de vaivém, uma parte desse chão, do ponto C ao ponto D, alinhados à base B, conforme demonstra a figura abaixo:
/Softcom/SV%20v3/Dados/Users/adilson/Arquivos/Figuras/6259)
Se o ponto B dista 20 metros de C e 150 metros de D, a medida do ângulo CÂD corresponde a:
a) 60º
b) 45º
c) 30º
d) 15º
Questão 9 (UFRRJ) Os valores de
m para que se tenha simultaneamente sen θ
/Softcom/SV%20v3/Dados/Users/adilson/Arquivos/Figuras/6412)
= 1 + 4m e cos θ
/Softcom/SV%20v3/Dados/Users/adilson/Arquivos/Figuras/6413)
= 1 + 2m são
a) { 2/5 , -1/2 }.
b) {-2/5, -1/3 }.
c) { -1/2, 1/10 }.
d) { -1/10, 2/5 }.
e) { -1/10, -1/2}.
Questão 10 (UFSCAR) O conjunto das soluções em r e θ
/Softcom/SV%20v3/Dados/Users/adilson/Arquivos/Figuras/6641)
do sistema de
equações
/Softcom/SV%20v3/Dados/Users/adilson/Arquivos/Figuras/6642)
para r*sen θ=3^1/2 e r*cos θ=1, para r ≠ 0 e 0 <
/Softcom/SV%20v3/Dados/Users/adilson/Arquivos/Figuras/6644)
θ < 2pi
/Softcom/SV%20v3/Dados/Users/adilson/Arquivos/Figuras/6645)
é:
a) {2,pi/6
/Softcom/SV%20v3/Dados/Users/adilson/Arquivos/Figuras/6646)
}
b) {1,
/Softcom/SV%20v3/Dados/Users/adilson/Arquivos/Figuras/6647)
pi/3}
c) {2,1}
d) {1,0}
e) {2,pi/3
/Softcom/SV%20v3/Dados/Users/adilson/Arquivos/Figuras/6648)
}
Gabarito:
1-b
2-a
3-c
4-c
5-d
6-a
7-c
8-b
9-e
10-e
