Questões Trigonometria - Matemática


Abaixo dez exercícios de trigonometria com os respectivos gabaritos no final:


Questão 1 (PUC-MG) A expressão [(tg x)/(1+tg x)] +[(tg x)/(1-tg x)] é idêntica a: 
a) sec 2x

b) tg 2x

c) sec 4x

d) tg 4x

e) sec x tg x









Questão 2 (PUC-RS) A expressão [ cos^4 α - sen^4 α + cos^2 α - sen^2 α ] é idêntica a
a)  2*cos α

b)  2*sen α

c)  cos 2α
d)  sen 2α

e)  cos 2α - sen 2α









Questão 3






a) (0;1)

b) (0;1/2)

c) (-oo;0)

d) (0;2)

e) (-1;1)









Questão 4






a) cos x + sen x

b) sen x - cos x

c) cos x - sen x

d) 1 - sen 2 x

e) 1









Questão 5 (UFCE) Considere a equação cos2x - cosx - 2 = 0. Pode-se afirmar que a soma de suas soluções que pertencem ao intervalo [0, 4pi ] é:

a) 1

b) -1

c) 0

d) 4 pi

e) 2 pi









Questão 6









a) 1

b) -1

c) csc2x - 1

d) sen2x

e) 0









Questão 7 (PUC-PR) Se simplificarmos a expressão obteremos:



a) sen β

b) tg β

c) cos β

d) ­ cos β

e) ­ sen β









Questão 8 (UERJ) Um holofote está situado no ponto A, a 30 metros de altura, no alto de uma torre perpendicular ao plano do chão. Ele ilumina, em movimento de vaivém, uma parte desse chão, do ponto C ao ponto D, alinhados à base B, conforme demonstra a figura abaixo:




Se o ponto B dista 20 metros de C e 150 metros de D, a medida do ângulo CÂD corresponde a:

a) 60º

b) 45º

c) 30º

d) 15º









Questão 9 (UFRRJ) Os valores de m para que se tenha simultaneamente sen θ  = 1 + 4m e cos θ  = 1 + 2m são


a) { 2/5 , -1/2 }.

b) {-2/5, -1/3 }.

c) { -1/2, 1/10 }.

d) { -1/10, 2/5 }.

e) { -1/10, -1/2}.










Questão 10 (UFSCAR) O conjunto das soluções em   r e θ  do sistema de

equações  para r*sen θ=3^1/2 e r*cos θ=1, para r ≠ 0  e   0 < θ < 2pi é:
a) {2,pi/6}

b) {1,pi/3}

c) {2,1}

d) {1,0}

e) {2,pi/3}












Gabarito:
1-b 2-a 3-c 4-c 5-d 6-a 7-c 8-b 9-e 10-e

Lista de aprovados Fuvest 2011 1ª Chamada


A Fuvest divulga(8/2/10) a lista de aprovados do seu vestibular 2011




Confira a lista aqui



Os alunos convocados deverão se matricular nos dias 14 e 15 de fevereiro nos respectivos campus com as seguintes cópias acompanhadas dos documentos originais ou cópia autenticada em cartório:


I - Diploma ou Certificado de Conclusão do ensino médio, ou equivalente, e Histórico Escolar completo do ensino médio;
II - Certidão de Nascimento ou Casamento;
III - Cédula de Identidade Nacional para brasileiros, Registro Nacional de Estrangeiro para estrangeiros residentes no Brasil e Passaporte para estrangeiros não-residentes no Brasil;
IV - Cadastro de Pessoa Física – CPF, para os brasileiros ou estrangeiros com Registro Nacional de Estrangeiro. Não será aceito CPF de responsável;
V - Título de Eleitor para os brasileiros maiores de 18 anos;
VI - Certificado de Reservista ou Atestado de Alistamento Militar ou Atestado de Matrícula em CPOR ou NPOR, para os brasileiros maiores de 18 anos, do sexo masculino;
VII - Uma foto 3x4 recente ;



Lista de aprovados Unicamp 2011

Hoje (7/2/10) foi liberado pela Comvest a lista de aprovados no vestibular 2011 da Unicamp.
Foram divulgados o nome de 3444 aprovados na primeira chamada.Confira a lista aqui


Todos os convocados devem fazer matrícula no dia 10 de fevereiro, das 9h às 12h, nos respectivos campus munidos com as seguintes cópias acompanhadas dos documentos originais ou cópia autenticada em cartório:


I - Diploma ou Certificado de Conclusão do ensino médio, ou equivalente, e Histórico Escolar completo do ensino médio;
II - Certidão de Nascimento ou Casamento;
III - Cédula de Identidade Nacional para brasileiros, Registro Nacional de Estrangeiro para estrangeiros residentes no Brasil e Passaporte para estrangeiros não-residentes no Brasil;
IV - Cadastro de Pessoa Física – CPF, para os brasileiros ou estrangeiros com Registro Nacional de Estrangeiro. Não será aceito CPF de responsável;
V - Título de Eleitor para os brasileiros maiores de 18 anos;
VI - Certificado de Reservista ou Atestado de Alistamento Militar ou Atestado de Matrícula em CPOR ou NPOR, para os brasileiros maiores de 18 anos, do sexo masculino;
VII - Uma foto 3x4 recente para a Unicamp e duas fotos 3x4 recentes para a Famerp.



As notas da segunda fase serão divulgadas no dia 9 de fevereiro, na página eletrônica da Comvest, e a segunda chamada, no dia 10 de fevereiro (a ser divulgada até as 24h).

Lista de livros Fuvest e Unicamp 2012

A Fuvest e a Comvest manterão a mesma lista de livros nos vestibulares de 2012, que já permanece por três anos como lista unificada e tem favorecido o preparo dos vestibulandos.

Abaixo a lista dos livros com os respectivos links para os ebooks

- "O Cortiço", de Aluísio Azevedo,Download

- "Capitães de Areia", de Jorge Amado, Download

- "Antologia poética" (com base na 2ª ed. aumentada), de Vinícius de Moraes.Download

- "Auto da Barca do Inferno", de Gil Vicente; Download

- "Memórias de um Sargento de Milícias", de Manuel Antônio de Almeida; Download

- "Iracema", de José de Alencar; Download

- "Dom Casmurro", de Machado de Assis; Download

- "A Cidade e as Serras", de Eça de Queirós; Download

- "Vidas Secas", de Graciliano Ramos. Download

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