MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO

Definição e Conceito

Dizemos que um movimento é uniformemente variado quando a aceleração escalar é constante e diferente de zero.



Equação do M.U.V.
Consideremos uma partícula em M.U.V. de aceleração escalar . No instante t = 0 a partícula tem espaço so (espaço inicial) e velocidade escalar vo (velocidade inicial). Num instante posterior t qualquer a partícula tem espaço s e velocidade escalar v.




Como a aceleração escalar é constante temos:



Esta última equação é chamada de equação horária da velocidade escalar do M.U.V.

Para obter a equação horária do espaço é necessário aplicar a teoria das derivadas e integrais, que não faz parte do programa do vestibular. Assim vamos apresentar essa equação sem demonstração:



As equações anteriores são suficientes para resolver qualquer problema de M.U.V. No entanto, em certos casos, o problema é resolvido mais rapidamente usando uma equação, conhecida pelo nome de “Equação de Torricelli”, que é obtida a partir das equações horárias do espaço e da velocidade escalares.



Generalizando:



Propriedade do M.U.V.
Entre dois instantes quaisquer ti e tf, vale a seguinte igualdade:




Movimentos Acelerado e Retardado
Dizemos que um movimento é acelerado quando o módulo da velocidade escalar aumenta com o tempo. Dizemos que o movimento é retardado quando o módulo da velocidade diminui com o tempo.

movimento acelerado -> |v| aumenta

movimento retardado -> |v| diminui

Analisando os sinais de v e , concluímos que:

a) Num movimento acelerado, a velocidade escalar (v) e a aceleração escalar () têm o mesmo sinal, isto é, ou são ambas positivas ou ambas negativas;

b) Num movimento retardado a velocidade escalar (v) e a aceleração () têm sinais contrários:

Resumindo:



Na regra prática se a velocidade e a aceleração têm o mesmo sinal (< ou >), significa que o movimento é acelerado, entretanto se os sinais da velocidade e aceleração são opostos, significa que o movimento é retardado.

Aceleração Escalar Instantânea ()



Aceleração Escalar Média (m)
Consideremos uma partícula que tem velocidade escalares vA e vB nos instantes tA e tB, respectivamente, com tB > tA. Definimos a aceleração média (m) entre os instantes tA e tB por:



Generalizando